量子力学中的数学记号

大数据58

列向量表示为右矢(bracket中的ket)

[\mathbf{v}=\begin{bmatrix} v_0 \ v_1 \ \cdots \v_n \end{bmatrix}=|\mathbf{v}\rangle]

行向量表示为左矢(bracket中的bra)

[\langle \mathbf{v}|=\mathbf{v}^{\text{T}}=\begin{bmatrix} v_0& v_1 & ... & v_n \ \end{bmatrix} ]

分量形式是

[|\mathbf{\psi}n\rangle=\sum{0}^{2^n-1}a_i|i\rangle ]

希尔伯特空间是一个带有内积的完备向量空间,将有限维欧几里得空间推广等到了复数域并依然具备完备性(其他非欧空间一般不具备完备性)。关于向量空间的概念可以查看我在简书的文章

[|\Psi\rangle=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle=\begin{bmatrix} \alpha \ \beta \end{bmatrix} \text{with } \alpha,\beta\in\mathbb{C} ]

两个最简单的狄拉克表示就是

[|1\rangle=\begin{bmatrix} 0 \ 1 \end{bmatrix} ]

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