哈夫曼树的构建与最小带权路径长度

注意：哈夫曼树并不唯一，但带权路径长度一定是相同的。

• 二叉树：每个结点最多含有两个子树的树称为二叉树。
• 定理：对于具有n个叶子结点的哈夫曼树,共有2n-1个结点。

哈夫曼树介绍

1哈夫曼树的定义

哈夫曼（Huffman）树,又称最优二叉树，是由n个带权叶子结点构成的所有二叉树中带权路径长度最短的二叉树。给定n个数值{ W1,W2,...,Wn}，若将它们作为n个结点的权，并以这n个结点为叶子结点构造一颗二叉树，那么就可以构造出多棵具有不同形态的二叉树，其中带权路径长度最短的那棵二叉树称为哈夫曼树，或称最优二叉树。如图（二）所示：

WPL：树中从根到所有叶子结点的各个带权路径长度之和

2 构建哈夫曼树的方法

如下:

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