在这一部分，我们将谈论地统计分析的数学原理。这里我们不得不提到协方差函数和变差函数。

协方差函数是两个随机变量的混合中心矩，变异函数是两个随机变量作为因变量的函数的方差的一半。通常直接理解为

协方差函数即方差期望公式

变异函数通过协方差得到

协方差性质

变异函数性质

协方差和变异函数关系

跃迁现象：y是一个增函数，当超过变程a时，y值不在增大，得到一个基台值，即为跃迁现象

各向异性：根据变异函数的变程a在不同方向上的大小来反应各向异性和各向同性

块金效应：当h=0时，y为一常数，成为块金常数，，其主要源于抽样分析误差和内部变异

变异函数理论模型

有基台值模型

球状模型

指数模型（变程为3a）

3.高斯模型，变程为根号3a

4.纯块金效应模型，无空间相关性

无基台值模型

1.幂函数模型（）角度必须小于2，否则非负定，非变异函数

2.线性无基台

3.对数模型，当h趋近0，趋近负无穷，不能支撑点的区域变量

孔穴效应

当变异函数γ(h)在h大于一定的距离后，并非单调递增，而在显 示具有一定周期波动时就显示出一种"孔穴效应"。在有基台值和无基 台值模型中，均能出现孔穴效应

Original: https://blog.csdn.net/calmlion01/article/details/122276722
Author: 是小橙呀
Title: 地统计分析原理（空间插值）-协方差与半变异--（下）